f（x）=x^3+ax^2+x+1,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 22:48:33

1)讨论f(x)的单调区间
(2)设函数f(x)在区间(-2/3，-1/3)内是减函数，求a的取值范围

f'(x)=3x^2+2ax+1
若-√3<a<√3,判别式小于0，开口向上，f'(x)>0
此时在R上递增

a=√3,-√3,判别式等于0，f'(x)>=0,
此时也是在R上递增

a>√3,a<-√3
判别式大于0
x<[a-√(a^2-3)]/3,x>[a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)>0
此时是增函数
[a-√(a^2-3)]/3<x<[a+√(a^2-3)]/3,f'(x)<0
此时是减函数

区间(-2/3，-1/3)内是减函数
所以f'(x)=3x^2+2ax+1<0
所以f'(-2/3)<0,f'(-1/3)<0
所以a>2

f(x)=lg(ax^2+3x+a) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知f(x)=-x^2+ax+6,x∈[2,3],求f(x)的最大值已知f（x）=x∧2+2ax-2，x∈[0,2] 2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1] f(x)=-x^3+ax^2+b(a,b属于R）已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 已知函数f（x）=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时，f（x）≥a恒成立，